Программа для табулирования параметрической функции и построения графика

Оглавление

• Назначение программы
• Математическая модель
• Функциональные возможности
• Требования к системе
• Инструкция по запуску
• Инструкция пользователя
• Ограничения и проверка входных данных
• Структура проекта
• Технологии
• Разработчик и лицензия

Назначение программы

Программа представляет собой кроссплатформенное приложение для табулирования значений параметрической алгебраической функции и построения её графика. Разработана для автоматизации процесса математического моделирования нелинейных динамических систем с пороговым эффектом, что особенно актуально в инженерном анализе и теоретических исследованиях в сфере автоматического управления.

Основное назначение:

• Автоматическое вычисление значений кусочно-заданной функции на различных интервалах
• Визуализация поведения функции в графическом виде
• Экспорт результатов в различные форматы для последующего анализа
• Исследование влияния параметров на поведение математической модели

Математическая модель

Программа реализует вычисление параметрической кусочно-заданной функции, определяемой двумя аналитическими выражениями:

Общая форма функции:

F(x, a) = {
    f₁(x, a), при x₁ ≤ x < k∙a
    f₂(x, a), при x ≥ k∙a
}

Частные случаи функции:

• Первая ветвь (при x < k∙a):
  f₁(x, a) = a ∙ √|x + 2a|
• Вторая ветвь (при x ≥ k∙a):
  f₂(x, a) = a ∙ cos(x + 1) + a

Параметры модели:

• a > 0 – параметр функции (положительное число)
• k – коэффициент выбора вида функции
• x₁ – начальное значение аргумента функции
• N – количество значений функции для табулирования
• kd – коэффициент для шага изменения аргумента
• dx = kd ∙ a – фактический шаг изменения аргумента

Функциональные возможности

Основные функции:

• Табулирование функции – вычисление N значений функции на заданном интервале
• Графическая визуализация – построение графика функции с выделением различных ветвей
• Валидация входных данных – проверка корректности вводимых параметров
• Интерактивный интерфейс – возможность изменения параметров с мгновенным пересчетом

Функции экспорта:

• Экспорт в TXT – форматированный текстовый отчет с таблицей результатов
• Экспорт в XLSX – структурированные данные в формате CSV с расширением .xlsx
• Автоматическое формирование отчетов – включение метаданных и информации об авторе

Дополнительные возможности:

• Кроссплатформенность – работа на Windows и macOS
• Реактивный интерфейс – мгновенный отклик на действия пользователя
• Визуальная индикация – цветовое выделение корректных/некорректных данных
• Подробные сообщения об ошибках – точное указание причин некорректного ввода

Требования к системе

Минимальные требования:

• Операционная система: Windows 10 (1709), macOS 15 (Sequoia) или новее
• Платформа .NET: .NET 9.0 Runtime (9.0.4 или новее)
• Архитектура: arm64 (для Apple Silicon), x64 (для Windows)
• Память: 4 ГБ оперативной памяти
• Дисковое пространство: 1 ГБ свободного места
• Разрешение экрана: не менее 1280×720 точек

Рекомендуемые требования:

• Операционная система: macOS 26 (Tahoe) или Windows 11
• Память: 8 ГБ оперативной памяти
• Разрешение экрана: 1920×1080 или выше для комфортной работы с графиками
• Процессор: Apple Silicon

Проверенная конфигурация:

• .NET SDK: 9.0.203
• Среда выполнения: .NET 9.0.4
• ОС: macOS 26.0 (Darwin, arm64)
• Рабочая нагрузка: MAUI 9.0.82
• Архитектура: Apple Silicon (arm64)

Инструкция по запуску

Вариант 1: Запуск из исходного кода

1. Подготовка среды разработки:

   • Убедитесь, что установлен .NET 9.0 SDK или новее
   • Проверьте установку рабочей нагрузки MAUI:

     dotnet workload install maui

2. Получение исходного кода:

   • Скачайте исходный код программы из репозитория
   • Распакуйте архив в выбранную директорию

3. Сборка и запуск:

   • Откройте командную строку в папке с решением
   • Выполните команду восстановления зависимостей:

     dotnet restore

   • Выполните команду запуска:

     dotnet run --project ParametricFunctionApp

Вариант 2: Запуск собранного приложения

1. Загрузка готовой сборки:

   • Скачайте готовую сборку программы для вашей платформы
   • Распакуйте архив в выбранную директорию

2. Запуск приложения:

   • Для Windows: запустите файл ParametricFunctionApp.exe
   • Для macOS: запустите файл ParametricFunctionApp из папки приложения

3. Разрешения (для macOS):

   • При первом запуске может потребоваться разрешить запуск приложения в настройках безопасности

Инструкция пользователя

Основной рабочий процесс:

1. Запуск приложения:

   • После запуска откроется главное окно с полями ввода параметров

2. Ввод параметров функции:

   • Нажмите кнопку "Ввести" рядом с параметром a и введите положительное число
   • Нажмите кнопку "Ввести" рядом с параметром k и введите коэффициент
   • Нажмите кнопку "Ввести" рядом с параметром kd и введите положительное значение шага
   • Нажмите кнопку "Ввести" рядом с параметром x₁ и введите начальное значение

3. Выполнение расчетов:

   • Убедитесь, что все параметры введены корректно (подсвечены зеленым цветом)
   • Нажмите кнопку "Рассчитать функцию" для выполнения вычислений

4. Просмотр результатов:

   • В правой части окна отобразится таблица рассчитанных значений функции
   • В нижней части будет построен график функции с выделением различных ветвей

Дополнительные функции:

5. Настройки расчета:

   • Нажмите кнопку "Настройки" для изменения количества точек табулирования (1-100)

6. Экспорт результатов:

   • Нажмите "Выгрузить в TXT" для сохранения результатов в текстовом формате
   • Нажмите "Выгрузить в XLSX" для сохранения в формате, совместимом с Excel

7. Просмотр справки:

   • Нажмите кнопку "Справка" для получения информации о программе и разработчике

Ограничения и проверка входных данных

Программа выполняет строгую проверку входных данных на соответствие математическим ограничениям:

Ограничения параметров:

• Параметр a: должен быть положительным числом (a > 0)
• Количество точек N: должно быть целым положительным числом (N > 0)
• Коэффициент шага kd: должен быть положительным (kd > 0)
• Коэффициент k: должен удовлетворять условию k ∙ a > x₁
• Формат данных: все вещественные параметры должны иметь максимум 1 знак после запятой

Механизм валидации:

• Реактивная проверка: параметры проверяются сразу после ввода
• Визуальная индикация: корректные данные подсвечиваются зеленым, некорректные - оранжевым
• Блокировка расчета: при наличии ошибок кнопка расчета отключается
• Детальные сообщения: для каждой ошибки выводится поясняющее сообщение

Обработка граничных случаев:

• При невыполнении ограничений расчеты не проводятся
• Таблица результатов и график не формируются при ошибках валидации
• Пользователь получает детализированное сообщение о характере ошибки

Структура проекта

ParametricFunctionApp/
├── Models/
│   ├── stRecursion.cs           # Модель данных для хранения результатов расчета
│   └── AppSettings.cs           # Класс для хранения настроек приложения
├── ViewModels/
│   └── MainPageViewModel.cs     # Модель представления (логика приложения)
├── Views/
│   ├── MainPage.xaml            # Разметка главной формы приложения
│   ├── MainPage.xaml.cs         # Логика главной формы
│   ├── SettingsPopup.xaml       # Всплывающее окно настроек
│   ├── SettingsPopup.xaml.cs    # Логика окна настроек
│   ├── HelpPopup.xaml           # Всплывающее окно справки
│   └── HelpPopup.xaml.cs        # Логика окна справки
├── Controls/
│   └── GraphDrawable.cs         # Класс для отрисовки графика функции
├── Services/
│   ├── INotificationService.cs  # Интерфейс службы уведомлений
│   └── NotificationService.cs   # Реализация службы уведомлений
├── Interfaces/
│   └── INotificationService.cs  # Интерфейсы приложения
├── App.xaml                     # Ресурсы и стили приложения
├── App.xaml.cs                  # Точка входа в приложение
└── ParametricFunctionApp.csproj # Файл проекта

Технологии

Основной технологический стек:

• .NET 9.0 (SDK 9.0.203, Runtime 9.0.4)
• MAUI (Multi-platform App UI) - версия 9.0.82
• XAML для описания пользовательского интерфейса
• C# 12.0 для реализации бизнес-логики
• MSBuild 17.13.20 для сборки проекта

Архитектурные паттерны:

• MVVM (Model-View-ViewModel) – для разделения ответственности компонентов
• Reactive Programming – для отзывчивого интерфейса
• Dependency Injection – для управления зависимостями

Особенности реализации:

• Кроссплатформенность – единая кодовая база для Windows и macOS
• Data Binding – двусторонняя привязка данных между UI и логикой
• Custom Controls – пользовательские элементы для построения графиков
• File I/O – работа с файловой системой для экспорта данных

Сборка и развертывание:

• Поддержка архитектуры arm64 (Apple Silicon)
• Использование loose manifests для установки манифестов
• Автоматическая обработка разрешений для разных платформ
• Оптимизация производительности для нативных платформ

Разработчик и лицензия

Информация о разработчике:

• Автор: Гоглов Максим Алексеевич
• Учебное заведение: Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)
• Институт: Институт транспортных технологий и логистики
• Кафедра: Автоматизированные системы и технологии
• Группа: 3бИТС2
• Дисциплина: Информационные технологии

Руководство:

• Научный руководитель: к.т.н., доцент Шувалова Ирина Сергеевна

Версия и дата:

• Версия программы: 1.2.0
• Дата выпуска: октябрь 2025
• Сборка: .NET 9.0.203 / MAUI 9.0.82

Лицензия:

Программа распространяется для учебных и научно-исследовательских целей. Использование в коммерческих целях требует согласования с автором.

---

Данная документация актуальна для версии программы 1.2.0 от октября 2025 года.